यदि दीर्घवृत्त frac{x^{2}}{16}+frac{y^{2}}{b^ | vedclass

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Question

(A) दिया गया वक्र $y^{2}=3x^{2}$ और वृत्त $x^{2}+y^{2}=4b$ है।वृत्त के समीकरण में $y^{2}=3x^{2}$ प्रतिस्थापित करने पर: $x^{2}+3x^{2}=4b \implies 4x^{2

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$12$

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(A) दिया गया वक्र $y^{2}=3x^{2}$ और वृत्त $x^{2}+y^{2}=4b$ है।वृत्त के समीकरण में $y^{2}=3x^{2}$ प्रतिस्थापित करने पर: $x^{2}+3x^{2}=4b \implies 4x^{2}=4b \implies x^{2}=b$.अतः $y^{2}=3b$.अब,$x^{2}=b$ और $y^{2}=3b$ को दीर्घवृत्त के समीकरण $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ में रखने पर:$\frac{b}{16}+\frac{3b}{b^{2}}=1$$\frac{b}{16}+\frac{3}{b}=1$$16b$ से गुणा करने पर: $b^{2}+48=16b$$b^{2}-16b+48=0$$(b-12)(b-4)=0$चूंकि $b > 4$,इसलिए $b=12$ प्राप्त होता है।

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